Eureca! Eureca!...Mil vezes Eureca!
Sim, o objetivo foi cumprido. Desenvolvemos o modelo matemático que explica em essência e intrinsicamente o ritmo e a densidade de aparecimento dos números primos sobre a linha dos naturais.
O livro é amplo em informações relevantes
que trazem ruptura na abordagem do tema que trata da distribuição dos números
primos (225 páginas A4). Explora o assunto sob olhar imaginativo, didático e
mesmo corajoso, apoiado por aguçada sensibilidade na captação da estética
matemática ― simetrias, congruências, alinhamentos de funções de ondas ―,
conseguindo, de fato, criar e desenvolver um modelo matemático carinhosamente
intitulado "A dança dos múltiplos e o nascer dos primos", ou
simplesmente "modelo DMNP", o qual explica, em essência e intrinsecamente,
o ritmo e a densidade desses números enigmáticos sobre a linha numérica e nos
lança numa fascinante viagem do determinismo ao aleatório no âmbito dos números
naturais.
O modelo DMNP nos entrega
a ponta do fio de Ariadne que mapeia o caminho para libertar os números
primos do labirinto do Minotauro por meio de metodologia relativamente simples
e elegante, mas capaz de explicar, com profundidade e abrangência, o
aparecimento e espalhamento dos números primos sobre a linha dos naturais, que
poeticamente pode assim ser declarado:
E tudo acontece como em um dançar majestosamente orquestrado pela mais
bela música, em que cada dançarino entra em cena de maneira harmoniosa,
garantindo a singular unicidade e impondo aumento progressivo da complexidade
do ato até os confins do infinito.
O leitor acompanhará
didaticamente as demonstrações dos teoremas de base do modelo DMNP, que
conduziram a criação e o desenvolvimento de suas partes e peças (enriquecidos
com gráficos, tabelas e esquemas para facilitar e alegrar a internalização e
verificar a consistência da teoria). O modelo-DMNP estabelece as bases teóricas
para: 1) Responder satisfatoriamente várias das questões em aberto, bem como as
que foram surgindo no desenvolvimento dos 13 capítulos do livro ― 223 páginas
A4. 2) Evidenciar e demonstrar novos e relevantes resultados com demonstrações das
conjecturas: de Andrica, de Legendre, de Brocard, diminuição do intervalo de
Bertrand-Tchebychev, e da conjectura dos primos gêmeos ― generalizando para
todas as distâncias entre primos. 3) Prever, por meio de estimador simples, as
quantidades intervalares de primos futuros (entre quadrados de primos iniciais
(primos menores do que raiz de n), no trecho de continuidade numérica. De
sorte, conhecidos dois primos iniciais sucessivos se pode estimar a quantidade
de primos no intervalo futuro associado.
Quadro resumo das inovações mais relevantes:
1) Existência de Relação Causal entre os
primos iniciais e os primos futuros contidos no trecho de continuidade numérica
― estruturados em intervalos contíguos e disjuntos definidos pelos quadrados destes
primos iniciais. 2) Existência da Menor Arquitetura Intervalar, a qual funciona
como Unidade Estruturante do ritmo e densidade dos primos em períodos bem
definidos, responsável pela boa distribuição intervalar dos números primos ―
irregularidade com equalização das quantidades de primos nas Unidades
Estruturantes que constituem o intervalo. 3) Distribuição das quantidades intervalares de primos intervalares
estratificadas em relação a g (distância entre primos sucessivos), caracterizando que o modelo DMNP é preditivo.
4) Interpretação geométrica da razão g/p ― evidenciação de simetrias entre a
distância de dois primos iniciais e o comprimento do intervalo definido pelos quadrados
destes as quais nos permitem confirmar, geometricamente, a proposição: g/p
<<< 1. 5) Assinatura Intervalar, o trabalho
conjunto das funções de ondas capturado pelo produtório destas confirma que as Unidades Estruturantes são
estruturas singulares em períodos bem definidos e permite o teste de
primalidade ― sem mudanças paramétricas ― em todo natural do intervalo.
6) Translação Intervalar, a Arquitetura Intervalar pode ser transladada para a
origem do sistema cartesiano por meio da função Assinatura Intervalar e pode
representar economia de memória no armazenamento de números grandes, e 7)
Estimadores relativamente simples das quantidades intervalares de primos
futuros.
Outrossim, o livro é também um
convite à reflexão profunda sobre o significado e a importância do simples e do
complexo contrapondo ao simplório e ao complicado quando diante de complexas
estruturas que emergem da sobreposição de objetos matemáticos simples e
regulares nos permitiu adentrar no âmago da questão sobre a distribuição dos
números primos.
O livro nos traz vários daqueles momentos de epifania!
